Dimostrare che 
Problema n° 5
Due circonferenze, una di raggio 4 e l’altra di raggio 1 sono tangenti ad una stessa retta. Nello spazio compreso tra le due circonferenze e la retta è inscritta una terza circonferenza. Calcolare l’area del triangolo ottenuto congiungendo i centri delle 3 circonferenze.
Problema n° 4
Quanti sono i punti a coordinate intere interni ad una sfera di raggio 5 unità di misura, con centro nell’origine di una terna di assi cartesiani ortogonali?
Problema n° 3
Un triangolo ha gli angoli di 80°, 70° e 30° rispettivamente nei vertici ABC. Dal vertice A si conduca una semiretta interna all’angolo e formante un angolo di 30° con il lato AB fino ad incontrare il lato CB in E; dal vertice B si conduca una semiretta interna all’angolo e formante un angolo di 20° con il lato AB fino ad incontrare il lato AB in F. Si congiunga il punto E con il punto F; quanto misura l’angolo CFE?
Dimostrare che una semiretta uscente da C, interna all’angolo in C e formante un angolo di 10° con il lato CB, è perpendicolare al segmento FE.
Problema n° 2
È dato il triangolo rettangolo isoscele ABC, rettangolo in B e un punto G sulla mediana relativa al cateto AB. Congiungendo il punto G con i punti medi di ogni lato, si formano 3 quadrilateri uno di area 25 cm2 e un secondo di area 30 cm2, come in figura. Quanto misura l’area del terzo quadrilatero indicata con x?
Problema n° 1
Un arco di circonferenza è lungo L=\frac{2}{5}\pi m mentre la corda sottesa è lunga \left ( \sqrt{5}-1 \right ) m. Quanto misura il raggio della circonferenza a cui appartengono?
- Soluzione
- Soluzione generalizzata
- Foglio Excel per la soluzione generalizzata (Problema arco-corda.xlsx)