Problema n° 3

Un triangolo ha gli angoli di 80°, 70° e 30° rispettivamente nei vertici ABC. Dal vertice A si conduca una semiretta interna all’angolo e formante un angolo di 30° con il lato AB fino ad incontrare il lato CB in E; dal vertice B si conduca una semiretta interna all’angolo e formante un angolo di 20° con il lato AB fino ad incontrare il lato AB in F. Si congiunga il punto E con il punto F; quanto misura l’angolo CFE?

Dimostrare che una semiretta uscente da C, interna all’angolo in C e formante un angolo di 10° con il lato CB, è perpendicolare al segmento FE.

Soluzione

Problema n° 2

È dato il triangolo rettangolo isoscele ABC, rettangolo in B e un punto G sulla mediana relativa al cateto AB. Congiungendo il punto G con i punti medi di ogni lato, si formano 3 quadrilateri uno di area 25 cm2 e un secondo di area 30 cm2, come in figura. Quanto misura l’area del terzo quadrilatero indicata con x?

Soluzione