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Il problema delle 12 palle

Ci sono 12 palle, di diverso colore, numerate da 1 a 12. Hanno tutte lo stesso peso, tranne una che ha un peso diverso (non si sa se pesa di più oppure di meno delle altre 11). Determinare con non più di tre pesate (mediante una bilancia a due bracci) qual è la palla che ha un peso differente e se pesa di più o di meno delle altre 11.